MATH 445 Bilkent – Analysis on Manifolds: Şubeler, Hocalar, Not Hesaplama
MATH 445 (Analysis on Manifolds) Bilkent Matematik dersi. 2026-2027 Güz döneminde 1 şube açıldı. Son 5 yıl ortalaması 2,74 (B).
- Bölüm
- MATH · Matematik
- Kredi / ECTS
- 3 kredi · 5 ECTSİş yükü 154 saat/dönem
- Haftalık saat
- 3 saat yüz yüze ders
- 2026-2027 Güz
- 1 şube · 40 kontenjan, %38 dolu
- Açıldığı dönemler
- Son 5 yılda 1 kez Güz'de, 1 kez Bahar'da açıldı, son 5 yılda yaz okulunda açılmadı.
- Son 5 yıl ortalaması
- 2,74 (B)↑ son 2 yıl 2,98, önceki 3 yıl 2,05
2026-2027 Güz şubeleri ve hocaları
1 şube. Saatler STARS offerings verisinden alınır; yedek (spare) saatler normal ders saati gibi programa dahildir.
| Şube | Hoca | Gün / Saat | Derslik | Kontenjan |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Aleksander Degtyarev | Pazartesi 13:30-15:20, Perşembe 08:30-10:201 saati yedek (spare) saat | B-103 | 15/40 |
MATH 445 ders içeriği
The algebra and topology of Rn, review of differentiation and integration, inverse and implicit function theorems change of variables, tensors and differential forms, integration on chains, integration on manifolds, and Stokes' theorem.
Haftalık konular (14 hafta)
- Tangent Vectors as Derivatives
- The Exterior Algebra of Multicovectors
- Differential Forms on Rn
- Smooth Manifolds
- Smooth Maps on a Manifold
- Quotient and Orientable Manifolds
- Review and MT2
- The Tangent Space
- Submanifolds
- The Rank of a Smooth Map
- Bump Functions and Partitions of Unity
- Review and MT2
- Differential k-Forms
- Manifolds with Boundary and Stoke's Theorem
Ders kitabı
- Required - Textbook: An Introduction to Manifolds, L. Hu, 2012, 2nd, Springer-Verlag
MATH 445 değerlendirme ve FZ şartı
2026-2027 Güz syllabus'ı, koordinatör Aleksander Degtyarev.
| Değerlendirme | Adet | Ağırlık |
|---|---|---|
| MT | 1 | %40 |
| F | 1 | %40 |
| HW | 4 | %20 |
FZ şartı
Students who score less than 25 points out of 100 in the midterm exam receive an FZ grade.
Kaynak: STARS syllabus. Metinler olduğu gibi aktarılır; dönem içinde değişebilir.
Toplam puanını hesapla
MATH 445 ön koşulları
MATH 445 dersini alabilmek için:
(MATH 102 veya MATH 106) ve (MATH 220 veya MATH 223 veya MATH 241)
Bu ders hangi müfredatlarda?
MATH 445, 6 programın müfredatında zorunlu ya da seçmeli ders olarak yer alıyor.
- Endüstri Mühendisliği · Industrial Engineering (lisans) — seçmeli: Breadth Elective
- Fizik · Physics (lisans) — seçmeli: Technical Elective
- Makine Mühendisliği · Mechanical Engineering (lisans) — seçmeli: ME Breadth Elective, Mathematics/Science Elective
- Matematik · Mathematics (lisans) — seçmeli: Topology/Geometry Elective, MATH Elective
- Moleküler Biyoloji ve Genetik · Molecular Biology and Genetics (lisans) — seçmeli: Technical Elective
- Matematik · Minor Program for Mathematics (yandal) — seçmeli: Elective
MATH 445 not ortalaması: dönemlere göre
Son 5 yıl 2,74 · son 10 yıl 2,62 · tüm dönemler (2007'den beri) 2,62 · ortalama sınıf 12 öğrenci.
Nokta büyüklüğü öğrenci sayısını gösterir; soluk noktalar 10 öğrenciden az olan dönemler.
Dönem tablosu (5 dönem)
| Dönem | Şube | Öğrenci | Ders GPA | Şube GPA (min–max) |
|---|---|---|---|---|
| 2024-2025 Bahar | 1 | 17 | 2,98 | 2,98 |
| 2022-2023 Güz | 1 | 6* | 2,05 | 2,05 |
| 2020-2021 Güz | 1 | 21 | 2,08 | 2,08 |
| 2018-2019 Bahar | 1 | 32 | 2,72 | 2,72 |
| 2016-2017 Güz | 1 | 6* | 3,55 | 3,55 |
Dönem ortalaması STARS'ın "Course GPA" değeridir (o dönemin tüm şubeleri). Dönemler arası ortalama dönem ortalamalarının öğrenci sayısıyla ağırlıklı ortalamasıdır; "son 5 yıl" içinde bulunulan akademik yıldan önceki 5 tam yıldır. Şube ortalaması STARS "Section GPA"dır ve tek sayıya indirilmez. 10 öğrenciden az olan dönemler (*) ortalamaya dahildir ama soluk gösterilir. Final tekrar dönemleri dahil değildir.
Şubelere göre dağılım
Son 5 akademik yılda MATH 445 şubelerinin ortalamaları. Dönem seçerek karşılaştırabilirsin.
Bir noktanın üzerine gelince (ya da dokununca) şube ve hoca görünür.
Her nokta bir şube (STARS şube GPA'sı). Yatay çizgi en düşük–en yüksek, dikey çizgi medyan; soluk noktalar 10 öğrenciden az olan şubeler.
Hocalara göre MATH 445
Son 5 akademik yılda (2022–2025) bu dersi veren hocalar ve 2026-2027 Güz hocaları.
| Hoca | Dönem | Öğrenci | Şube ortalaması | Son verdiği |
|---|---|---|---|---|
| Aleksander Degtyarevbu dönem | — | — | — | — |
| Bülent Ünal | 2 | 23 | 2,74 | 2024-2025 Bahar |
Şube ortalaması: hocanın tek başına verdiği şubelerin öğrenci sayısıyla ağırlıklı STARS şube GPA'sı. Soluk satırlar 20 öğrenciden az notlu veriye dayanır.
Programına ekle
MATH 445 dersini ders programı oluşturucuya ekleyip çakışmasız kombinasyonları görebilirsin.
Sıkça sorulan sorular
MATH 445 dersinin ön koşulu nedir?
MATH 445 için STARS kataloğundaki ön koşul: (MATH 102 veya MATH 106) ve (MATH 220 veya MATH 223 veya MATH 241).
MATH 445 kaç kredi, kaç ECTS?
MATH 445 3 Bilkent kredisi ve 5 ECTS. Haftalık 3 saat yüz yüze ders.
MATH 445 hangi dönemlerde açılır?
Son 5 yılda 1 kez Güz'de, 1 kez Bahar'da açıldı, son 5 yılda yaz okulunda açılmadı. 2026-2027 Güz döneminde 1 şube ile açık.
MATH 445 not ortalaması kaç?
MATH 445 dersinin son 5 akademik yıldaki ortalaması 2,74 (B); 23 öğrencinin notundan, STARS'ın dönem ortalamaları öğrenci sayısıyla ağırlıklandırılarak hesaplandı.
MATH 445 FZ şartı nedir?
2026-2027 Güz syllabus'ına göre: Students who score less than 25 points out of 100 in the midterm exam receive an FZ grade.
Veri STARS'ın herkese açık sayfalarından (offerings, katalog, ders geçmişi, syllabus) otomatik alınır. Şube, hoca ve kontenjan bilgisi değişebilir; kesin bilgi için SRS'yi kontrol edin.